|
Описанные процедуры можно использовать для вычисления цены любой производной ценной бумаги, зависящей от акции, цена которой изменяется как биномиальная величина. Рассмотрим двухлетний европейский опцион с ценой исполнения, равной 52 долл., на покупку акции, текущая цена которой равна 50 долл. Допустим, что цена акции может изменяться на 20% два раза в год. Кроме того, будем считать, что безрисковая процентная ставка равна 5% годовых.
Дерево, соответствующее описанной ситуации, изображено на рис. 11.7. Величина риск-нейтральной вероятности р вычисляется по следующей формуле.
Вероятные цены опциона в конечных узлах равны 72, 48 и 32 долл. В данном случае fuu = 0, fud = 4 И Fdd = 20. Из формулы (11.8) следует, что стоимость опциона равна
Этот результат можно было получить с помощью формулы (11.2), проходя дерево от конечных узлов к корневому. На рис. 11.7 показаны также промежуточные результаты вычислений.
|
